Перевести число 265.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 265.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 265.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 265.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 265.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
265.516=2 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 512 + 96 + 5 + 0.3125 = 613.312510
Таким образом:
265.516 = 613.312510
2. Полученное число 613.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 613 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 613 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 613 | 2 | |||||||||||||||||
| 612 | — | 306 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61310=10011001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
613.312510=1001100101.01012
Ответ: 265.516 = 1001100101.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3562 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 2A6.58 в двоичной системе счисления
- Перевести число DF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 86d558f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 7e2.1 в двоичной системе
- Перевод числа F6DE12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду Eac?
- Запишите шестнадцатеричное число 465 в двоичной системе
- Перевести 206 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...