Перевод 100001111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 100001111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 100001111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100001111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100001111₁₆=1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 4294971665₁₀

Таким образом:

100001111₁₆ = 4294971665₁₀

2. Полученное число 4294971665 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	4294971665		8
—	4294971664	—	536871458		8
	1	—	536871456	—	67108932		8
			2	—	67108928	—	8388616		8
					4	—	8388616	—	1048577		8
							0	—	1048576	—	131072		8
									1	—	131072	—	16384		8
											0	—	16384	—	2048		8
													0	—	2048	—	256		8
															0	—	256	—	32	8
																	0	—	32	4
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4294971665₁₀=40000010421₈

Ответ: 100001111₁₆ = 40000010421₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100001111 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте