Перевести число 1000011111 из 543-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1000011111 из 543-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1000011111 из 543-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000011111 из 543-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000011111543=1 ∙ 5439 + 0 ∙ 5438 + 0 ∙ 5437 + 0 ∙ 5436 + 0 ∙ 5435 + 1 ∙ 5434 + 1 ∙ 5433 + 1 ∙ 5432 + 1 ∙ 5431 + 1 ∙ 5430 = 1 ∙ 4.1039160317051E+24 + 0 ∙ 7.55785641198E+21 + 0 ∙ 1.391870425779E+19 + 0 ∙ 25632972850442049 + 0 ∙ 47206211510943 + 1 ∙ 86935932801 + 1 ∙ 160103007 + 1 ∙ 294849 + 1 ∙ 543 + 1 ∙ 1 = 4.1039160317051E+24 + 0 + 0 + 0 + 0 + 86935932801 + 160103007 + 294849 + 543 + 1 = 4.1039160317052E+2410
Таким образом:
1000011111543 = 4.1039160317052E+2410
2. Полученное число 4.1039160317052E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -4909349238514647040 в двоичную систему;
- Перевести 0.1039160317052E+24 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -4909349238514647040 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -4909349238514647040 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-490934923851464704010=-49093492385146470402
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1039160317052E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1039160317052E+24 ∙ 2 = 2.078320634104E+23 ()
0.078320634104E+23 ∙ 2 = 1.56641268208E+22 ()
0.56641268208E+22 ∙ 2 = 1.13282536416E+22 ()
0.13282536416E+22 ∙ 2 = 2.6565072832E+21 ()
0.6565072832E+21 ∙ 2 = 1.3130145664E+21 ()
0.3130145664E+21 ∙ 2 = 6.260291328E+20 ()
0.260291328E+20 ∙ 2 = 5.20582656E+19 ()
0.20582656E+19 ∙ 2 = 4.1165312E+18 ()
0.1165312E+18 ∙ 2 = 2.330624E+17 ()
0.330624E+17 ∙ 2 = 6.61248E+16 ()
0.61248E+16 ∙ 2 = 1.22496E+16 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1039160317052E+2410=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.1039160317052E+2410=-4909349238514647040.2
Ответ: 1000011111543 = -4909349238514647040.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 543-ой в 2-ую систему
- Перевести 11010 из 543-ой в двоичную систему
- Перевести 543-ое число 00101100 в двоичную систему
- Как выглядит 543-ое число 90.10 в двоичной системе?
- Переведите 543-ое число 45 в двоичную систему
- Переведите 543-ое число 1011012 в двоичную систему
- Переведите 2418 из 543-ой в двоичную систему
- Представьте 543-ое число 475 в двоичной системе
- Представьте 543-ое число 1101011 в двоичной системе
- Переведите 1 из 543-ой в двоичную систему счисления
- Какому 543-ому числу соответствует двоичное число 27?
(пока оценок нет)
Загрузка...