Перевод 10000111111110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10000111111110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10000111111110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10000111111110101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000111111110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000111111110101₈=1 ∙ 8¹⁶ + 0 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 281474976710656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 281484793778241₁₀

Таким образом:

10000111111110101₈ = 281484793778241₁₀

2. Полученное число 281484793778241 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	281484793778241		2
—	2.8148479377824E+14	—	1.4074239688912E+14		2
	1	—	1.4074239688912E+14	—	70371198444560		2
			0	—	70371198444560	—	35185599222280		2
					0	—	35185599222280	—	17592799611140		2
							0	—	17592799611140	—	8796399805570		2
									0	—	8796399805570	—	4398199902785		2
											0	—	4398199902784	—	2199099951392		2
													1	—	2199099951392	—	1099549975696		2
															0	—	1099549975696	—	549774987848		2
																	0	—	549774987848	—	274887493924		2
																			0	—	274887493924	—	137443746962		2
																					0	—	137443746962	—	68721873481		2
																							0	—	68721873480	—	34360936740		2
																									1	—	34360936740	—	17180468370		2
																											0	—	17180468370	—	8590234185		2
																													0	—	8590234184	—	4295117092		2
																															1	—	4295117092	—	2147558546		2
																																	0	—	2147558546	—	1073779273		2
																																			0	—	1073779272	—	536889636		2
																																					1	—	536889636	—	268444818		2
																																							0	—	268444818	—	134222409		2
																																									0	—	134222408	—	67111204		2
																																											1	—	67111204	—	33555602		2
																																													0	—	33555602	—	16777801		2
																																															0	—	16777800	—	8388900		2
																																																	1	—	8388900	—	4194450		2
																																																			0	—	4194450	—	2097225		2
																																																					0	—	2097224	—	1048612		2
																																																							1	—	1048612	—	524306		2
																																																									0	—	524306	—	262153		2
																																																											0	—	262152	—	131076		2
																																																													1	—	131076	—	65538		2
																																																															0	—	65538	—	32769		2
																																																																	0	—	32768	—	16384		2
																																																																			1	—	16384	—	8192		2
																																																																					0	—	8192	—	4096		2
																																																																							0	—	4096	—	2048		2
																																																																									0	—	2048	—	1024		2
																																																																											0	—	1024	—	512		2
																																																																													0	—	512	—	256		2
																																																																															0	—	256	—	128		2
																																																																																	0	—	128	—	64		2
																																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																																					0	—	32	—	16		2
																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																													0	—	2	1
																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

281484793778241₁₀=1000000000000001001001001001001001001000001000001₂

Ответ: 10000111111110101₈ = 1000000000000001001001001001001001001000001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000111111110101 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте