Перевод 476.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 476.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 476.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 476.35 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 476.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

476.35₈=4 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 6 + 0.375 + 0.078125 = 318.453125₁₀

Таким образом:

476.35₈ = 318.453125₁₀

2. Полученное число 318.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 318 в двоичную систему;
Перевести 0.453125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 318 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	318		2
—	318	—	159		2
	0	—	158	—	79		2
			1	—	78	—	39		2
					1	—	38	—	19		2
							1	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

318₁₀=100111110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.453125₁₀=0.011101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

318.453125₁₀=100111110.011101₂

Ответ: 476.35₈ = 100111110.011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 476.35 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	318		2
—	318	—	159		2
	0	—	158	—	79		2
			1	—	78	—	39		2
					1	—	38	—	19		2
							1	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	318		2
—	318	—	159		2
	0	—	158	—	79		2
			1	—	78	—	39		2
					1	—	38	—	19		2
							1	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	318		2
—	318	—	159		2
	0	—	158	—	79		2
			1	—	78	—	39		2
					1	—	38	—	19		2
							1	—	18	—	9		2
									1	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0