Перевод 100002022 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100002022 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100002022 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100002022 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100002022 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100002022₃=1 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 2 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 6561 + 0 + 0 + 0 + 0 + 54 + 0 + 6 + 2 = 6623₁₀

Таким образом:

100002022₃ = 6623₁₀

2. Полученное число 6623 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6623		2
—	6622	—	3311		2
	1	—	3310	—	1655		2
			1	—	1654	—	827		2
					1	—	826	—	413		2
							1	—	412	—	206		2
									1	—	206	—	103		2
											0	—	102	—	51		2
													1	—	50	—	25		2
															1	—	24	—	12		2
																	1	—	12	—	6		2
																			0	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6623₁₀=1100111011111₂

Ответ: 100002022₃ = 1100111011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100002022 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте