Перевод 10001 из 11001-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001 из 11001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001 из 11001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10001 из 11001-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001₁₁₀₀₁=1 ∙ 11001⁴ + 0 ∙ 11001³ + 0 ∙ 11001² + 0 ∙ 11001¹ + 1 ∙ 11001⁰ = 1 ∙ 14646324726044001 + 0 ∙ 1331363033001 + 0 ∙ 121022001 + 0 ∙ 11001 + 1 ∙ 1 = 14646324726044001 + 0 + 0 + 0 + 1 = 14646324726044002₁₀

Таким образом:

10001₁₁₀₀₁ = 14646324726044002₁₀

2. Полученное число 14646324726044002 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14646324726044002		2
—	1.4646324726044E+16	—	7.323162363022E+15		2
	0	—	7.323162363022E+15	—	3.661581181511E+15		2
			1	—	3.661581181511E+15	—	1.8307905907555E+15		2
					0	—	1.8307905907555E+15	—	9.1539529537775E+14		2
							0	—	9.1539529537775E+14	—	4.5769764768888E+14		2
									0	—	4.5769764768887E+14	—	2.2884882384444E+14		2
											1	—	2.2884882384444E+14	—	1.1442441192222E+14		2
													1	—	1.1442441192222E+14	—	57212205961109		2
															0	—	57212205961108	—	28606102980554		2
																	1	—	28606102980554	—	14303051490277		2
																			0	—	14303051490276	—	7151525745138		2
																					1	—	7151525745138	—	3575762872569		2
																							0	—	3575762872568	—	1787881436284		2
																									1	—	1787881436284	—	893940718142		2
																											0	—	893940718142	—	446970359071		2
																													0	—	446970359070	—	223485179535		2
																															1	—	223485179534	—	111742589767		2
																																	1	—	111742589766	—	55871294883		2
																																			1	—	55871294882	—	27935647441		2
																																					1	—	27935647440	—	13967823720		2
																																							1	—	13967823720	—	6983911860		2
																																									0	—	6983911860	—	3491955930		2
																																											0	—	3491955930	—	1745977965		2
																																													0	—	1745977964	—	872988982		2
																																															1	—	872988982	—	436494491		2
																																																	0	—	436494490	—	218247245		2
																																																			1	—	218247244	—	109123622		2
																																																					1	—	109123622	—	54561811		2
																																																							0	—	54561810	—	27280905		2
																																																									1	—	27280904	—	13640452		2
																																																											1	—	13640452	—	6820226		2
																																																													0	—	6820226	—	3410113		2
																																																															0	—	3410112	—	1705056		2
																																																																	1	—	1705056	—	852528		2
																																																																			0	—	852528	—	426264		2
																																																																					0	—	426264	—	213132		2
																																																																							0	—	213132	—	106566		2
																																																																									0	—	106566	—	53283		2
																																																																											0	—	53282	—	26641		2
																																																																													1	—	26640	—	13320		2
																																																																															1	—	13320	—	6660		2
																																																																																	0	—	6660	—	3330		2
																																																																																			0	—	3330	—	1665		2
																																																																																					0	—	1664	—	832		2
																																																																																							1	—	832	—	416		2
																																																																																									0	—	416	—	208		2
																																																																																											0	—	208	—	104		2
																																																																																													0	—	104	—	52		2
																																																																																															0	—	52	—	26		2
																																																																																																	0	—	26	—	13		2
																																																																																																			0	—	12	—	6		2
																																																																																																					1	—	6	—	3	2
																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14646324726044002₁₀=110100000010001100000100110110100011111001010101100010₂

Ответ: 10001₁₁₀₀₁ = 110100000010001100000100110110100011111001010101100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11001-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001 из 11001-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11001-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте