Перевод 111011 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111011 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111011 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111011 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111011₇=1 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 1 ∙ 7³ + 0 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 16807 + 2401 + 343 + 0 + 7 + 1 = 19559₁₀

Таким образом:

111011₇ = 19559₁₀

2. Полученное число 19559 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19559		2
—	19558	—	9779		2
	1	—	9778	—	4889		2
			1	—	4888	—	2444		2
					1	—	2444	—	1222		2
							0	—	1222	—	611		2
									0	—	610	—	305		2
											1	—	304	—	152		2
													1	—	152	—	76		2
															0	—	76	—	38		2
																	0	—	38	—	19		2
																			0	—	18	—	9		2
																					1	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19559₁₀=100110001100111₂

Ответ: 111011₇ = 100110001100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111011 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте