Перевод 198 из 715-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 198 из 715-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 198 из 715-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 198 из 715-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 198 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

198₇₁₅=1 ∙ 715² + 9 ∙ 715¹ + 8 ∙ 715⁰ = 1 ∙ 511225 + 9 ∙ 715 + 8 ∙ 1 = 511225 + 6435 + 8 = 517668₁₀

Таким образом:

198₇₁₅ = 517668₁₀

2. Полученное число 517668 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	517668		2
—	517668	—	258834		2
	0	—	258834	—	129417		2
			0	—	129416	—	64708		2
					1	—	64708	—	32354		2
							0	—	32354	—	16177		2
									0	—	16176	—	8088		2
											1	—	8088	—	4044		2
													0	—	4044	—	2022		2
															0	—	2022	—	1011		2
																	0	—	1010	—	505		2
																			1	—	504	—	252		2
																					1	—	252	—	126		2
																							0	—	126	—	63		2
																									0	—	62	—	31		2
																											1	—	30	—	15		2
																													1	—	14	—	7		2
																															1	—	6	—	3	2
																																	1	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

517668₁₀=1111110011000100100₂

Ответ: 198₇₁₅ = 1111110011000100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 715-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 198 из 715-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 715-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте