Перевод 100010001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100010001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100010001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100010001111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100010001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100010001111₈=1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 8592032329₁₀

Таким образом:

100010001111₈ = 8592032329₁₀

2. Полученное число 8592032329 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8592032329		2
—	8592032328	—	4296016164		2
	1	—	4296016164	—	2148008082		2
			0	—	2148008082	—	1074004041		2
					0	—	1074004040	—	537002020		2
							1	—	537002020	—	268501010		2
									0	—	268501010	—	134250505		2
											0	—	134250504	—	67125252		2
													1	—	67125252	—	33562626		2
															0	—	33562626	—	16781313		2
																	0	—	16781312	—	8390656		2
																			1	—	8390656	—	4195328		2
																					0	—	4195328	—	2097664		2
																							0	—	2097664	—	1048832		2
																									0	—	1048832	—	524416		2
																											0	—	524416	—	262208		2
																													0	—	262208	—	131104		2
																															0	—	131104	—	65552		2
																																	0	—	65552	—	32776		2
																																			0	—	32776	—	16388		2
																																					0	—	16388	—	8194		2
																																							0	—	8194	—	4097		2
																																									0	—	4096	—	2048		2
																																											1	—	2048	—	1024		2
																																													0	—	1024	—	512		2
																																															0	—	512	—	256		2
																																																	0	—	256	—	128		2
																																																			0	—	128	—	64		2
																																																					0	—	64	—	32		2
																																																							0	—	32	—	16		2
																																																									0	—	16	—	8		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													0	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8592032329₁₀=1000000000001000000000001001001001₂

Ответ: 100010001111₈ = 1000000000001000000000001001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100010001111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте