Перевести число 100010010.10001000010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100010010.10001000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100010010.10001000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010010.10001000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010010.10001000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010010.100010000102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 274.532226562510
Таким образом:
100010010.100010000102 = 274.532226562510
2. Полученное число 274.5322265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 274 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5322265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 274 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 274 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27410=11216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5322265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5322265625 ∙ 16 = 8.515625 (8)
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.532226562510=0.88416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
274.532226562510=112.88416
Ответ: 100010010.100010000102 = 112.88416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1101011100001111 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 10000000100100011001001010000000100101011000111010000010100000001000110110000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1101101.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11010110010110001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010001111111?
- Как перевести число 11010111.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101011000010110111?
- Представьте двоичное число 001100110101000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1100000010001001010111100000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 100001.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления