Перевести число 1000101.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101.1012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 69.62510
Таким образом:
1000101.1012 = 69.62510
2. Полученное число 69.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 69 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 5 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=1058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.62510=105.58
Ответ: 1000101.1012 = 105.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111101100.101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 101111111010 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10000110.001100000011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 000101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 110101101110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1000111001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 110101.01010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101010100001110 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 101110001111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 11011100011 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...