Перевести число 100010100010110110110 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010100010110110110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010100010110110110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010100010110110110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010100010110110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001010001011011011016=1 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.2089258196146E+24 + 0 + 0 + 0 + 1.844674407371E+19 + 0 + 72057594037927936 + 0 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 0 = 1.2089443384174E+2410
Таким образом:
10001010001011011011016 = 1.2089443384174E+2410
2. Полученное число 1.2089443384174E+24 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 72058698112958464 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2089443384174E+24 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 72058698112958464 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 72058698112958464 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7.2058698112958E+16 | — | 9.0073372641198E+15 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9.0073372641198E+15 | — | 1.125917158015E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.125917158015E+15 | — | 1.4073964475187E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.4073964475187E+14 | — | 17592455593984 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 17592455593984 | — | 2199056949248 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2199056949248 | — | 274882118656 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 274882118656 | — | 34360264832 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 34360264832 | — | 4295033104 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4295033104 | — | 536879138 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 536879136 | — | 67109892 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 67109888 | — | 8388736 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 8388736 | — | 1048592 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1048592 | — | 131074 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 131072 | — | 16384 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 16384 | — | 2048 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2048 | — | 256 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 256 | — | 32 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7205869811295846410=40000200420000000008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2089443384174E+24 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2089443384174E+24 ∙ 8 = 1.6715547073392E+24 ()
0.6715547073392E+24 ∙ 8 = 5.3724376587136E+24 ()
0.3724376587136E+24 ∙ 8 = 2.9795012697088E+24 ()
0.9795012697088E+24 ∙ 8 = 7.8360101576704E+24 ()
0.8360101576704E+24 ∙ 8 = 6.6880812613632E+24 ()
0.6880812613632E+24 ∙ 8 = 5.5046500909056E+24 ()
0.5046500909056E+24 ∙ 8 = 4.0372007272448E+24 ()
0.0372007272448E+24 ∙ 8 = 2.976058179584E+23 ()
0.976058179584E+23 ∙ 8 = 7.808465436672E+23 ()
0.808465436672E+23 ∙ 8 = 6.467723493376E+23 ()
0.467723493376E+23 ∙ 8 = 3.741787947008E+23 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2089443384174E+2410=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.2089443384174E+2410=4000020042000000000.8
Ответ: 10001010001011011011016 = 4000020042000000000.8.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 52A.B1 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1949 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 32423 в восьмеричной системе
- Как перевести 015 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число F3B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести 5.E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести FEDE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1943B1B100A3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3d1 в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D19?
(пока оценок нет)
Загрузка...