Перевод 001110011010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 001110011010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 001110011010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 001110011010111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 001110011010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

001110011010111₈=0 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 0 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 78385516617₁₀

Таким образом:

001110011010111₈ = 78385516617₁₀

2. Полученное число 78385516617 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78385516617		2
—	78385516616	—	39192758308		2
	1	—	39192758308	—	19596379154		2
			0	—	19596379154	—	9798189577		2
					0	—	9798189576	—	4899094788		2
							1	—	4899094788	—	2449547394		2
									0	—	2449547394	—	1224773697		2
											0	—	1224773696	—	612386848		2
													1	—	612386848	—	306193424		2
															0	—	306193424	—	153096712		2
																	0	—	153096712	—	76548356		2
																			0	—	76548356	—	38274178		2
																					0	—	38274178	—	19137089		2
																							0	—	19137088	—	9568544		2
																									1	—	9568544	—	4784272		2
																											0	—	4784272	—	2392136		2
																													0	—	2392136	—	1196068		2
																															0	—	1196068	—	598034		2
																																	0	—	598034	—	299017		2
																																			0	—	299016	—	149508		2
																																					1	—	149508	—	74754		2
																																							0	—	74754	—	37377		2
																																									0	—	37376	—	18688		2
																																											1	—	18688	—	9344		2
																																													0	—	9344	—	4672		2
																																															0	—	4672	—	2336		2
																																																	0	—	2336	—	1168		2
																																																			0	—	1168	—	584		2
																																																					0	—	584	—	292		2
																																																							0	—	292	—	146		2
																																																									0	—	146	—	73		2
																																																											0	—	72	—	36		2
																																																													1	—	36	—	18		2
																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78385516617₁₀=1001001000000001001000001000001001001₂

Ответ: 001110011010111₈ = 1001001000000001001000001000001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 001110011010111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте