Перевести число 10001010101101001011010101111100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001010101101001011010101111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001010101101001011010101111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010101101001011010101111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010101101001011010101111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100010101011010010110101011111002=1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 2147483648 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 232709874810
Таким образом:
100010101011010010110101011111002 = 232709874810
2. Полученное число 2327098748 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2327098748 | 8 | |||||||||||||||||||
2327098744 | — | 290887343 | 8 | ||||||||||||||||||
4 | 290887336 | — | 36360917 | 8 | |||||||||||||||||
7 | 36360912 | — | 4545114 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 4545112 | — | 568139 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 568136 | — | 71017 | 8 | |||||||||||||||||
3 | 71016 | — | 8877 | 8 | |||||||||||||||||
1 | 8872 | — | 1109 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 1104 | — | 138 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 136 | — | 17 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
232709874810=212551325748
Ответ: 100010101011010010110101011111002 = 212551325748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 10101111² из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0.111111001 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1011111110 в восьмеричной системе?
- Переведите число 11110111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1010101111010001 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1101100011 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 00110100001100010011000100110010001100110011000100111010001100000011000111010000100101001101000010110000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 11011110111100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111010100111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 110101111.1 в восьмеричной системе счисления