Перевести число 10001010110111.1001010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001010110111.1001010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001010110111.1001010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010110111.1001010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010110111.1001010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001010110111.10010101112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 8887.584960937510
Таким образом:
10001010110111.10010101112 = 8887.584960937510
2. Полученное число 8887.5849609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8887 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5849609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8887 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 8887 | 8 | |||||||
| 8880 | — | 1110 | 8 | ||||||
| 7 | 1104 | — | 138 | 8 | |||||
| 6 | 136 | — | 17 | 8 | |||||
| 2 | 16 | 2 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
888710=212678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5849609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5849609375 ∙ 8 = 4.6796875 (4)
0.6796875 ∙ 8 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.584960937510=0.45348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8887.584960937510=21267.45348
Ответ: 10001010110111.10010101112 = 21267.45348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 100101011101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1010101111010001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111001111100?
- Как выглядит двоичное число 1110001101010 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 10001010.0101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 100110110.101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 01011111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число MNKL в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111101111?
- Как перевести число 11101110 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...