Перевести число 10001011.01110100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001011.01110100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001011.01110100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001011.01110100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001011.01110100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001011.011101001112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 139.4565429687510
Таким образом:
10001011.011101001112 = 139.4565429687510
2. Полученное число 139.45654296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 139 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.45654296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 139 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 139 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
3 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13910=2138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45654296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45654296875 ∙ 8 = 3.65234375 (3)
0.65234375 ∙ 8 = 5.21875 (5)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4565429687510=0.35168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
139.4565429687510=213.35168
Ответ: 10001011.011101001112 = 213.35168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1001100110010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110011101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1010101110001001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10000111000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111011010?
- Как будет записано двоичное число 10011.010 в восьмеричной системе?
- Как перевести 101010101001101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 010011001010000 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10100101.11001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110100101110001011100?