Перевод 100010111 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100010111 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100010111 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100010111 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100010111₁₁=1 ∙ 11⁸ + 0 ∙ 11⁷ + 0 ∙ 11⁶ + 0 ∙ 11⁵ + 1 ∙ 11⁴ + 0 ∙ 11³ + 1 ∙ 11² + 1 ∙ 11¹ + 1 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 214358881 + 0 ∙ 19487171 + 0 ∙ 1771561 + 0 ∙ 161051 + 1 ∙ 14641 + 0 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 214358881 + 0 + 0 + 0 + 14641 + 0 + 121 + 11 + 1 = 214373655₁₀

Таким образом:

100010111₁₁ = 214373655₁₀

2. Полученное число 214373655 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	214373655		2
—	214373654	—	107186827		2
	1	—	107186826	—	53593413		2
			1	—	53593412	—	26796706		2
					1	—	26796706	—	13398353		2
							0	—	13398352	—	6699176		2
									1	—	6699176	—	3349588		2
											0	—	3349588	—	1674794		2
													0	—	1674794	—	837397		2
															0	—	837396	—	418698		2
																	1	—	418698	—	209349		2
																			0	—	209348	—	104674		2
																					1	—	104674	—	52337		2
																							0	—	52336	—	26168		2
																									1	—	26168	—	13084		2
																											0	—	13084	—	6542		2
																													0	—	6542	—	3271		2
																															0	—	3270	—	1635		2
																																	1	—	1634	—	817		2
																																			1	—	816	—	408		2
																																					1	—	408	—	204		2
																																							0	—	204	—	102		2
																																									0	—	102	—	51		2
																																											0	—	50	—	25		2
																																													1	—	24	—	12		2
																																															1	—	12	—	6		2
																																																	0	—	6	—	3	2
																																																			0	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

214373655₁₀=1100110001110001010100010111₂

Ответ: 100010111₁₁ = 1100110001110001010100010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100010111 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте