Перевести число 100011.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.0012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 35.12510
Таким образом:
100011.0012 = 35.12510
2. Полученное число 35.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 35 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=2316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.12510=23.216
Ответ: 100011.0012 = 23.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 111011101110.00001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 011011.11?
- Запишите двоичное число 0000000000010100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 0101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0011110000010110 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1111011101001 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 0100001011010011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1100111111000.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 111100001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10001111100111000. из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...