Перевести число 100011.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100011.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100011.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.018=1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 1 + 0 + 0.015625 = 32777.01562510
Таким образом:
100011.018 = 32777.01562510
2. Полученное число 32777.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32777 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32777 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 32777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 32776 | — | 16388 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3277710=10000000000010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32777.01562510=1000000000001001.0000012
Ответ: 100011.018 = 1000000000001001.0000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 610743 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 111.22 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 125610 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 002622 в двоичной системе?
- Перевод числа 01011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1544 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 126.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 276.25?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4335?
- Представить восьмеричное число 5204310 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...