Перевести число 234.662132 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 234.662132 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 234.662132 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 234.662132 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 234.662132 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
234.6621328=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 = 128 + 24 + 4 + 0.75 + 0.09375 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 + 7.62939453125E-6 = 156.8479995727510
Таким образом:
234.6621328 = 156.8479995727510
2. Полученное число 156.84799957275 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 156 в двоичную систему;
- Перевести 0.84799957275 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 156 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 156 | 2 | |||||||||||||
| 156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15610=100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84799957275 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84799957275 ∙ 2 = 1.6959991455 (1)
0.6959991455 ∙ 2 = 1.391998291 (1)
0.391998291 ∙ 2 = 0.783996582 (0)
0.783996582 ∙ 2 = 1.567993164 (1)
0.567993164 ∙ 2 = 1.135986328 (1)
0.135986328 ∙ 2 = 0.271972656 (0)
0.271972656 ∙ 2 = 0.543945312 (0)
0.543945312 ∙ 2 = 1.087890624 (1)
0.087890624 ∙ 2 = 0.175781248 (0)
0.175781248 ∙ 2 = 0.351562496 (0)
0.351562496 ∙ 2 = 0.703124992 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8479995727510=0.110110010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
156.8479995727510=10011100.110110010002
Ответ: 234.6621328 = 10011100.110110010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 17364 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 74471162 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1246.707?
- Перевести восьмеричное число 12546 в двоичную систему
- Перевести 1234.07 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 3257 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 4541 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1306 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2262?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1501?
(пока оценок нет)
Загрузка...