Перевести число 5.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.628=5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 5 + 0.75 + 0.03125 = 5.7812510
Таким образом:
5.628 = 5.7812510
2. Полученное число 5.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.7812510=101.110012
Ответ: 5.628 = 101.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 7243 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 36.14 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.5?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 14735?
- Как представлено восьмеричное число 12422 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2024251122?
- Как выглядит восьмеричное число 266.274 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 1720 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 465.21?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 41.142?
(пока оценок нет)
Загрузка...