Перевод 7214 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7214 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7214 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7214 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7214 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7214₈=7 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 3584 + 128 + 8 + 4 = 3724₁₀

Таким образом:

7214₈ = 3724₁₀

2. Полученное число 3724 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3724		2
—	3724	—	1862		2
	0	—	1862	—	931		2
			0	—	930	—	465		2
					1	—	464	—	232		2
							1	—	232	—	116		2
									0	—	116	—	58		2
											0	—	58	—	29		2
													0	—	28	—	14		2
															1	—	14	—	7		2
																	0	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3724₁₀=111010001100₂

Ответ: 7214₈ = 111010001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7214 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте