Перевести число 100011.1100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.11002=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 35.7510
Таким образом:
100011.11002 = 35.7510
2. Полученное число 35.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 35 | 16 | |
32 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=2316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.7510=23.C16
Ответ: 100011.11002 = 23.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 0.01101111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 111111111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0100101101100010?
- Перевести двоичное число 010000101011111111000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0000011110010011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1001101010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1100.101 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 110011000100.001001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 11111100000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11111.10111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?