Перевести число 100011.1100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.11002=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 35.7510
Таким образом:
100011.11002 = 35.7510
2. Полученное число 35.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 35 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=2316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.7510=23.C16
Ответ: 100011.11002 = 23.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 0011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0111000011101010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 000000010111100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 001010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1100110001.1011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101100010110?
- Запишите двоичное число 10010000.01101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 100110001101.001011101100 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11100010000 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11010100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...