Перевести число 100110001101.001011101100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100110001101.001011101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100110001101.001011101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110001101.001011101100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110001101.001011101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110001101.0010111011002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 2445.182617187510
Таким образом:
100110001101.0010111011002 = 2445.182617187510
2. Полученное число 2445.1826171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2445 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1826171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2445 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2445 | 16 | |||
| 2432 | — | 152 | 16 | ||
| D | 144 | 9 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
244510=98D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1826171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1826171875 ∙ 16 = 2.921875 (2)
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.182617187510=0.2EC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2445.182617187510=98D.2EC16
Ответ: 100110001101.0010111011002 = 98D.2EC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 11100111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 000001011001110111 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 110011110011.0101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 10011001010010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 100011.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011110011100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 000001100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1110111000.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1001011110101 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1000011101011110101.10000111 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...