Перевод 100011 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100011 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100011 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100011 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100011₆=1 ∙ 6⁵ + 0 ∙ 6⁴ + 0 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 7776 + 0 + 0 + 0 + 6 + 1 = 7783₁₀

Таким образом:

100011₆ = 7783₁₀

2. Полученное число 7783 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7783		2
—	7782	—	3891		2
	1	—	3890	—	1945		2
			1	—	1944	—	972		2
					1	—	972	—	486		2
							0	—	486	—	243		2
									0	—	242	—	121		2
											1	—	120	—	60		2
													1	—	60	—	30		2
															0	—	30	—	15		2
																	0	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7783₁₀=1111001100111₂

Ответ: 100011₆ = 1111001100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100011 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте