Перевести число 27.3 из 27-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 27.3 из 27-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.3 из 27-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.3 из 27-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.327=2 ∙ 271 + 7 ∙ 270 + 3 ∙ 27-1 = 2 ∙ 27 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.037037037037037 = 54 + 7 + 0.11111111111111 = 61.11111111111110
Таким образом:
27.327 = 61.11111111111110
2. Полученное число 61.111111111111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.111111111111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.111111111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111111111111 ∙ 2 = 0.222222222222 (0)
0.222222222222 ∙ 2 = 0.444444444444 (0)
0.444444444444 ∙ 2 = 0.888888888888 (0)
0.888888888888 ∙ 2 = 1.777777777776 (1)
0.777777777776 ∙ 2 = 1.555555555552 (1)
0.555555555552 ∙ 2 = 1.111111111104 (1)
0.111111111104 ∙ 2 = 0.222222222208 (0)
0.222222222208 ∙ 2 = 0.444444444416 (0)
0.444444444416 ∙ 2 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 2 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 2 = 1.555555555328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11111111111110=0.000111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.11111111111110=111101.000111000112
Ответ: 27.327 = 111101.000111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 27-ой в 2-ую систему
- Какое 27-ое число соответствует двоичному числу 17?
- Перевести 27-ое число 2311 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 0.AB из 27-ой в двоичную систему
- Какому 27-ому числу соответствует двоичный код 111110011?
- Какое 27-ое число соответствует двоичному числу 8?
- Как перевести число 44312 из 27-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите число 16296 из 27-ой в двоичную систему счисления
- Какое 27-ое число соответствует двоичному коду 1204?
- Какому 27-ому числу соответствует двоичный код 101111?
- Переведите число 244 из 27-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...