Перевести число 1000110.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000110.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000110.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110.01012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 70.312510
Таким образом:
1000110.01012 = 70.312510
2. Полученное число 70.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 70 | 16 | |
64 | 4 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=4616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.312510=46.516
Ответ: 1000110.01012 = 46.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 11100111111111111111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10111101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101110100.11?
- Перевести число 1000100011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10101001111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 00011001.10110 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 110111100110001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 11000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001111.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110011.1101101 в шестнадцатеричной системе счисления