Перевести число 1000110.011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000110.011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000110.011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110.011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110.0111012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 70.45312510
Таким образом:
1000110.0111012 = 70.45312510
2. Полученное число 70.453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 70 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 6 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=1068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 8 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.358
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.45312510=106.358
Ответ: 1000110.0111012 = 106.358.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 011101101011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 11001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 110000000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11000010101101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100111001.00110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1000101.00011001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 0111011100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 11101111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111110000010110?
- Перевод числа 1001100011010 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...