Перевод 1000110 из 14-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000110 из 14-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000110 из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000110 из 14-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000110₁₄=1 ∙ 14⁶ + 0 ∙ 14⁵ + 0 ∙ 14⁴ + 0 ∙ 14³ + 1 ∙ 14² + 1 ∙ 14¹ + 0 ∙ 14⁰ = 1 ∙ 7529536 + 0 ∙ 537824 + 0 ∙ 38416 + 0 ∙ 2744 + 1 ∙ 196 + 1 ∙ 14 + 0 ∙ 1 = 7529536 + 0 + 0 + 0 + 196 + 14 + 0 = 7529746₁₀

Таким образом:

1000110₁₄ = 7529746₁₀

2. Полученное число 7529746 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7529746		2
—	7529746	—	3764873		2
	0	—	3764872	—	1882436		2
			1	—	1882436	—	941218		2
					0	—	941218	—	470609		2
							0	—	470608	—	235304		2
									1	—	235304	—	117652		2
											0	—	117652	—	58826		2
													0	—	58826	—	29413		2
															0	—	29412	—	14706		2
																	1	—	14706	—	7353		2
																			0	—	7352	—	3676		2
																					1	—	3676	—	1838		2
																							0	—	1838	—	919		2
																									0	—	918	—	459		2
																											1	—	458	—	229		2
																													1	—	228	—	114		2
																															1	—	114	—	57		2
																																	0	—	56	—	28		2
																																			1	—	28	—	14		2
																																					0	—	14	—	7		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7529746₁₀=11100101110010100010010₂

Ответ: 1000110₁₄ = 11100101110010100010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000110 из 14-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте