Перевод 100101 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100101 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100101 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100101 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100101₁₀₁=1 ∙ 101⁵ + 0 ∙ 101⁴ + 0 ∙ 101³ + 1 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 1 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 10510100501 + 0 ∙ 104060401 + 0 ∙ 1030301 + 1 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 10510100501 + 0 + 0 + 10201 + 0 + 1 = 10510110703₁₀

Таким образом:

100101₁₀₁ = 10510110703₁₀

2. Полученное число 10510110703 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10510110703		2
—	10510110702	—	5255055351		2
	1	—	5255055350	—	2627527675		2
			1	—	2627527674	—	1313763837		2
					1	—	1313763836	—	656881918		2
							1	—	656881918	—	328440959		2
									0	—	328440958	—	164220479		2
											1	—	164220478	—	82110239		2
													1	—	82110238	—	41055119		2
															1	—	41055118	—	20527559		2
																	1	—	20527558	—	10263779		2
																			1	—	10263778	—	5131889		2
																					1	—	5131888	—	2565944		2
																							1	—	2565944	—	1282972		2
																									0	—	1282972	—	641486		2
																											0	—	641486	—	320743		2
																													0	—	320742	—	160371		2
																															1	—	160370	—	80185		2
																																	1	—	80184	—	40092		2
																																			1	—	40092	—	20046		2
																																					0	—	20046	—	10023		2
																																							0	—	10022	—	5011		2
																																									1	—	5010	—	2505		2
																																											1	—	2504	—	1252		2
																																													1	—	1252	—	626		2
																																															0	—	626	—	313		2
																																																	0	—	312	—	156		2
																																																			1	—	156	—	78		2
																																																					0	—	78	—	39		2
																																																							0	—	38	—	19		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											1	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10510110703₁₀=1001110010011100111000111111101111₂

Ответ: 100101₁₀₁ = 1001110010011100111000111111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100101 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте