Перевести число 10001100 из 10011-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10001100 из 10011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001100 из 10011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10001100 из 10011-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001100₁₀₀₁₁=1 ∙ 10011⁷ + 0 ∙ 10011⁶ + 0 ∙ 10011⁵ + 0 ∙ 10011⁴ + 1 ∙ 10011³ + 1 ∙ 10011² + 0 ∙ 10011¹ + 0 ∙ 10011⁰ = 1 ∙ 1.0077254566363E+28 + 0 ∙ 1.006618176642E+24 + 0 ∙ 1.0055121133173E+20 + 0 ∙ 10044072653254641 + 1 ∙ 1003303631331 + 1 ∙ 100220121 + 0 ∙ 10011 + 0 ∙ 1 = 1.0077254566363E+28 + 0 + 0 + 0 + 1003303631331 + 100220121 + 0 + 0 = 1.0077254566363E+28₁₀

Таким образом:

10001100₁₀₀₁₁ = 1.0077254566363E+28₁₀

2. Полученное число 1.0077254566363E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -5958310685522788352 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0077254566363E+28 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5958310685522788352 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-5958310685522788352₁₀=-5958310685522788352₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0077254566363E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0077254566363E+28 ∙ 2 = 1.54509132726E+26 ()
0.54509132726E+26 ∙ 2 = 1.09018265452E+26 ()
0.09018265452E+26 ∙ 2 = 1.8036530904E+25 ()
0.8036530904E+25 ∙ 2 = 1.6073061808E+25 ()
0.6073061808E+25 ∙ 2 = 1.2146123616E+25 ()
0.2146123616E+25 ∙ 2 = 4.292247232E+24 ()
0.292247232E+24 ∙ 2 = 5.84494464E+23 ()
0.84494464E+23 ∙ 2 = 1.68988928E+23 ()
0.68988928E+23 ∙ 2 = 1.37977856E+23 ()
0.37977856E+23 ∙ 2 = 7.5955712E+22 ()
0.5955712E+22 ∙ 2 = 1.1911424E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0077254566363E+28₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0077254566363E+28₁₀=-5958310685522788352.₂

Ответ: 10001100₁₀₀₁₁ = -5958310685522788352.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 10011-ой в 2-ую систему

• Переведите 10011-ое число 28 в двоичную систему
• Какому 10011-ому числу соответствует двоичный код 72?
• Как представлено 10011-ое число 244 в двоичной системе счисления?
• Какое 10011-ое число соответствует двоичному коду A6?
• Как представлено 10011-ое число 728 в двоичной системе?
• Запиши 10011-ое число 8 в двоичной системе счисления
• Какое 10011-ое число соответствует двоичному числу 2020?
• Как выглядит 10011-ое число 43810 в двоичной системе?
• Запиши 10011-ое число 60 в двоичной системе
• Представить 10011-ое число 0100010 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: