Перевести число 10001100 из 30-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10001100 из 30-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10001100 из 30-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001100 из 30-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000110030=1 ∙ 307 + 0 ∙ 306 + 0 ∙ 305 + 0 ∙ 304 + 1 ∙ 303 + 1 ∙ 302 + 0 ∙ 301 + 0 ∙ 300 = 1 ∙ 21870000000 + 0 ∙ 729000000 + 0 ∙ 24300000 + 0 ∙ 810000 + 1 ∙ 27000 + 1 ∙ 900 + 0 ∙ 30 + 0 ∙ 1 = 21870000000 + 0 + 0 + 0 + 27000 + 900 + 0 + 0 = 2187002790010
Таким образом:
1000110030 = 2187002790010
2. Полученное число 21870027900 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21870027900 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21870027900 | — | 10935013950 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10935013950 | — | 5467506975 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5467506974 | — | 2733753487 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2733753486 | — | 1366876743 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1366876742 | — | 683438371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 683438370 | — | 341719185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 341719184 | — | 170859592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 170859592 | — | 85429796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 85429796 | — | 42714898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42714898 | — | 21357449 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21357448 | — | 10678724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10678724 | — | 5339362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5339362 | — | 2669681 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2669680 | — | 1334840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1334840 | — | 667420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 667420 | — | 333710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 333710 | — | 166855 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 166854 | — | 83427 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 83426 | — | 41713 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 41712 | — | 20856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20856 | — | 10428 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10428 | — | 5214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5214 | — | 2607 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2606 | — | 1303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1302 | — | 651 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2187002790010=101000101111000111000100100011111002
Ответ: 1000110030 = 101000101111000111000100100011111002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 30-ой в 2-ую систему
- Какому 30-ому числу соответствует двоичный код EF?
- Какому 30-ому числу соответствует двоичное число 11110001001?
- Переведите 30-ое число 513 в двоичную систему
- Запишите 30-ое число 178 в двоичной системе
- Перевести 30-ое число 11002 в двоичную систему счисления
- Представьте 30-ое число 123402 в двоичной системе
- Переведите число 1047 из 30-ой в двоичную систему
- Перевести 30-ое число 1 в двоичную систему счисления
- Переведите число 20020 из 30-ой в двоичную систему счисления
- Перевести число 11 из 30-ой в двоичную систему