Перевод 111110102 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111110102 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111110102 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111110102 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111110102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111110102₇=1 ∙ 7⁸ + 1 ∙ 7⁷ + 1 ∙ 7⁶ + 1 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 2 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 5764801 + 1 ∙ 823543 + 1 ∙ 117649 + 1 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 2 ∙ 1 = 5764801 + 823543 + 117649 + 16807 + 2401 + 0 + 49 + 0 + 2 = 6725252₁₀

Таким образом:

111110102₇ = 6725252₁₀

2. Полученное число 6725252 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6725252		2
—	6725252	—	3362626		2
	0	—	3362626	—	1681313		2
			0	—	1681312	—	840656		2
					1	—	840656	—	420328		2
							0	—	420328	—	210164		2
									0	—	210164	—	105082		2
											0	—	105082	—	52541		2
													0	—	52540	—	26270		2
															1	—	26270	—	13135		2
																	0	—	13134	—	6567		2
																			1	—	6566	—	3283		2
																					1	—	3282	—	1641		2
																							1	—	1640	—	820		2
																									1	—	820	—	410		2
																											0	—	410	—	205		2
																													0	—	204	—	102		2
																															1	—	102	—	51		2
																																	0	—	50	—	25		2
																																			1	—	24	—	12		2
																																					1	—	12	—	6		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									0	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6725252₁₀=11001101001111010000100₂

Ответ: 111110102₇ = 11001101001111010000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111110102 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте