Перевод 1000110. из 110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000110. из 110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000110. из 110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000110. из 110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000110. в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1000110.₁₁₀=1 ∙ 110⁶ + 0 ∙ 110⁵ + 0 ∙ 110⁴ + 0 ∙ 110³ + 1 ∙ 110² + 1 ∙ 110¹ + 0 ∙ 110⁰ = 1 ∙ 1771561000000 + 0 ∙ 16105100000 + 0 ∙ 146410000 + 0 ∙ 1331000 + 1 ∙ 12100 + 1 ∙ 110 + 0 ∙ 1 = 1771561000000 + 0 + 0 + 0 + 12100 + 110 + 0 = 1771561012210₁₀

Таким образом:

1000110.₁₁₀ = 1771561012210₁₀

2. Полученное число 1771561012210 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1771561012210		2
—	1771561012210	—	885780506105		2
	0	—	885780506104	—	442890253052		2
			1	—	442890253052	—	221445126526		2
					0	—	221445126526	—	110722563263		2
							0	—	110722563262	—	55361281631		2
									1	—	55361281630	—	27680640815		2
											1	—	27680640814	—	13840320407		2
													1	—	13840320406	—	6920160203		2
															1	—	6920160202	—	3460080101		2
																	1	—	3460080100	—	1730040050		2
																			1	—	1730040050	—	865020025		2
																					0	—	865020024	—	432510012		2
																							1	—	432510012	—	216255006		2
																									0	—	216255006	—	108127503		2
																											0	—	108127502	—	54063751		2
																													1	—	54063750	—	27031875		2
																															1	—	27031874	—	13515937		2
																																	1	—	13515936	—	6757968		2
																																			1	—	6757968	—	3378984		2
																																					0	—	3378984	—	1689492		2
																																							0	—	1689492	—	844746		2
																																									0	—	844746	—	422373		2
																																											0	—	422372	—	211186		2
																																													1	—	211186	—	105593		2
																																															0	—	105592	—	52796		2
																																																	1	—	52796	—	26398		2
																																																			0	—	26398	—	13199		2
																																																					0	—	13198	—	6599		2
																																																							1	—	6598	—	3299		2
																																																									1	—	3298	—	1649		2
																																																											1	—	1648	—	824		2
																																																													1	—	824	—	412		2
																																																															0	—	412	—	206		2
																																																																	0	—	206	—	103		2
																																																																			0	—	102	—	51		2
																																																																					1	—	50	—	25		2
																																																																							1	—	24	—	12		2
																																																																									1	—	12	—	6		2
																																																																											0	—	6	—	3	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1771561012210₁₀=11001110001111001010000111100101111110010₂

Ответ: 1000110.₁₁₀ = 11001110001111001010000111100101111110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000110. из 110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте