Перевести число 103331.211 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 103331.211 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 103331.211 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103331.211 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 103331.211 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
103331.2114=1 ∙ 45 + 0 ∙ 44 + 3 ∙ 43 + 3 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 0 + 192 + 48 + 12 + 1 + 0.5 + 0.0625 + 0.015625 = 1277.57812510
Таким образом:
103331.2114 = 1277.57812510
2. Полученное число 1277.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1277 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1277 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1277 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1276 | — | 638 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 638 | — | 319 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
127710=100111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1277.57812510=10011111101.1001012
Ответ: 103331.2114 = 10011111101.1001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как будет записано четверичное число 512 в двоичной системе счисления?
- Переведите четверичное число 286 в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 111010?
- Перевод 513 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевести четверичное число 321 в двоичную систему счисления
- Перевод A21 из четверичной в двоичную систему счисления
- Запишите четверичное число 110 в двоичной системе счисления
- Как выглядит четверичное число 10000 в двоичной системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 1211?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 1001101?
(пока оценок нет)
Загрузка...