Перевести число 10001101111.10011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001101111.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001101111.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001101111.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001101111.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001101111.100112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 1135.5937510
Таким образом:
10001101111.100112 = 1135.5937510
2. Полученное число 1135.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1135 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1135 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1135 | 16 | |||
1120 | — | 70 | 16 | ||
F | 64 | 4 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
113510=46F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1135.5937510=46F.9816
Ответ: 10001101111.100112 = 46F.9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 10011111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1000101.001011100001010001111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1111111100000001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 10100111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10010111010011010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10001011110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 11101111101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 0001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11100001000111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1101101011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления