Перевод 1000111 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000111 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000111 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000111 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000111₆=1 ∙ 6⁶ + 0 ∙ 6⁵ + 0 ∙ 6⁴ + 0 ∙ 6³ + 1 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 46656 + 0 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 46656 + 0 + 0 + 0 + 36 + 6 + 1 = 46699₁₀

Таким образом:

1000111₆ = 46699₁₀

2. Полученное число 46699 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	46699		2
—	46698	—	23349		2
	1	—	23348	—	11674		2
			1	—	11674	—	5837		2
					0	—	5836	—	2918		2
							1	—	2918	—	1459		2
									0	—	1458	—	729		2
											1	—	728	—	364		2
													1	—	364	—	182		2
															0	—	182	—	91		2
																	0	—	90	—	45		2
																			1	—	44	—	22		2
																					1	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46699₁₀=1011011001101011₂

Ответ: 1000111₆ = 1011011001101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000111 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте