Перевести число 1101 из 11010-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1101 из 11010-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101 из 11010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1101 из 11010-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

110111010=1 ∙ 110103 + 1 ∙ 110102 + 0 ∙ 110101 + 1 ∙ 110100 = 1 ∙ 1334633301000 + 1 ∙ 121220100 + 0 ∙ 11010 + 1 ∙ 1 = 1334633301000 + 121220100 + 0 + 1 = 133475452110110

Таким образом:

110111010 = 133475452110110

2. Полученное число 1334754521101 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1334754521101 2
1334754521100 667377260550 2
1 667377260550 333688630275 2
0 333688630274 166844315137 2
1 166844315136 83422157568 2
1 83422157568 41711078784 2
0 41711078784 20855539392 2
0 20855539392 10427769696 2
0 10427769696 5213884848 2
0 5213884848 2606942424 2
0 2606942424 1303471212 2
0 1303471212 651735606 2
0 651735606 325867803 2
0 325867802 162933901 2
1 162933900 81466950 2
1 81466950 40733475 2
0 40733474 20366737 2
1 20366736 10183368 2
1 10183368 5091684 2
0 5091684 2545842 2
0 2545842 1272921 2
0 1272920 636460 2
1 636460 318230 2
0 318230 159115 2
0 159114 79557 2
1 79556 39778 2
1 39778 19889 2
0 19888 9944 2
1 9944 4972 2
0 4972 2486 2
0 2486 1243 2
0 1242 621 2
1 620 310 2
1 310 155 2
0 154 77 2
1 76 38 2
1 38 19 2
0 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

133475452110110=100110110110001011001000110110000000011012

Ответ: 110111010 = 100110110110001011001000110110000000011012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector