Перевести число 10001110.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001110.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 142.7510
Таким образом:
10001110.112 = 142.7510
2. Полученное число 142.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 142 | 8 | |||
| 136 | — | 17 | 8 | ||
| 6 | 16 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=2168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.7510=216.68
Ответ: 10001110.112 = 216.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1101001001 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111111110000 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 01100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0100010110100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1101001110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 010010001110010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 110101011.010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001101011000.101101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101111001101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101.1100?
(пока оценок нет)
Загрузка...