Перевод 100011101011011101011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 100011101011011101011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 100011101011011101011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100011101011011101011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100011101011011101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100011101011011101011₁₆=1 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 1 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.2089258196146E+24 + 0 + 0 + 0 + 1.844674407371E+19 + 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 0 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 1.2089454916204E+24₁₀

Таким образом:

100011101011011101011₁₆ = 1.2089454916204E+24₁₀

2. Полученное число 1.2089454916204E+24 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1225261742121025536 в восьмеричную систему;
Перевести 0.2089454916204E+24 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1225261742121025536 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1225261742121025536		8
—	1.225261742121E+18	—	1.5315771776513E+17		8
	0	—	1.5315771776513E+17	—	1.9144714720641E+16		8
			0	—	1.9144714720641E+16	—	2.3930893400801E+15		8
					0	—	2.3930893400801E+15	—	2.9913616751002E+14		8
							0	—	2.9913616751002E+14	—	37392020938752		8
									0	—	37392020938752	—	4674002617344		8
											0	—	4674002617344	—	584250327168		8
													0	—	584250327168	—	73031290896		8
															0	—	73031290896	—	9128911362		8
																	0	—	9128911360	—	1141113920		8
																			2	—	1141113920	—	142639240		8
																					0	—	142639240	—	17829905		8
																							0	—	17829904	—	2228738		8
																									1	—	2228736	—	278592		8
																											2	—	278592	—	34824		8
																													0	—	34824	—	4353		8
																															0	—	4352	—	544		8
																																	1	—	544	—	68		8
																																			0	—	64	—	8	8
																																					4	—	8	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1225261742121025536₁₀=104010021002000000000₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2089454916204E+24 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2089454916204E+24 ∙ 8 = 1.6715639329632E+24 ()
0.6715639329632E+24 ∙ 8 = 5.3725114637056E+24 ()
0.3725114637056E+24 ∙ 8 = 2.9800917096448E+24 ()
0.9800917096448E+24 ∙ 8 = 7.8407336771584E+24 ()
0.8407336771584E+24 ∙ 8 = 6.7258694172672E+24 ()
0.7258694172672E+24 ∙ 8 = 5.8069553381376E+24 ()
0.8069553381376E+24 ∙ 8 = 6.4556427051008E+24 ()
0.4556427051008E+24 ∙ 8 = 3.6451416408064E+24 ()
0.6451416408064E+24 ∙ 8 = 5.1611331264512E+24 ()
0.1611331264512E+24 ∙ 8 = 1.2890650116096E+24 ()
0.2890650116096E+24 ∙ 8 = 2.3125200928768E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2089454916204E+24₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2089454916204E+24₁₀=104010021002000000000.₈

Ответ: 100011101011011101011₁₆ = 104010021002000000000.₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100011101011011101011 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте