Перевести число 7BA.16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 7BA.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 7BA.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7BA.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7BA.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7BA.1616=7 ∙ 162 + B ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 1792 + 176 + 10 + 0.0625 + 0.0234375 = 1978.085937510
Таким образом:
7BA.1616 = 1978.085937510
2. Полученное число 1978.0859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1978 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1978 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1978 | 8 | |||||
1976 | — | 247 | 8 | ||||
2 | 240 | — | 30 | 8 | |||
7 | 24 | 3 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
197810=36728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.0548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1978.085937510=3672.0548
Ответ: 7BA.1616 = 3672.0548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D0AB5?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 90F в восьмеричной системе?
- Перевод числа 1f.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 7CA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 8428 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 478 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2A44 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 105611?
- Переведите шестнадцатеричное число B33 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число C42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему