Перевести число 100011111.01011001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011111.01011001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011111.01011001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011111.01011001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011111.01011001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011111.010110011012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 287.3500976562510
Таким образом:
100011111.010110011012 = 287.3500976562510
2. Полученное число 287.35009765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 287 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.35009765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 287 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 287 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28710=11F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35009765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35009765625 ∙ 16 = 5.6015625 (5)
0.6015625 ∙ 16 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3500976562510=0.59A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
287.3500976562510=11F.59A16
Ответ: 100011111.010110011012 = 11F.59A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1110110110101001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1111011010011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1111001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1111111111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1001111110111.0111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11100000010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 111010111101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 011001011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110001010011?
- Перевести 1110000011100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления