Перевести число 1000111110101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000111110101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000111110101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111110101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111110101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001111101011112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 3678310
Таким образом:
10001111101011112 = 3678310
2. Полученное число 36783 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 36783 | 8 | |||||||||
36776 | — | 4597 | 8 | ||||||||
7 | 4592 | — | 574 | 8 | |||||||
5 | 568 | — | 71 | 8 | |||||||
6 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3678310=1076578
Ответ: 10001111101011112 = 1076578.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 010001010010 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011100110110011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 101010101010101010101010101010101010101010101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 00110110 в восьмеричной системе
- Как перевести 110000011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 111000101.0110001 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10011110011.1001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 0010001100 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1110101011.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1010.0101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?