Перевод 10008 из 110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10008 из 110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10008 из 110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10008 из 110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10008 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10008₁₁₀=1 ∙ 110⁴ + 0 ∙ 110³ + 0 ∙ 110² + 0 ∙ 110¹ + 8 ∙ 110⁰ = 1 ∙ 146410000 + 0 ∙ 1331000 + 0 ∙ 12100 + 0 ∙ 110 + 8 ∙ 1 = 146410000 + 0 + 0 + 0 + 8 = 146410008₁₀

Таким образом:

10008₁₁₀ = 146410008₁₀

2. Полученное число 146410008 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	146410008		2
—	146410008	—	73205004		2
	0	—	73205004	—	36602502		2
			0	—	36602502	—	18301251		2
					0	—	18301250	—	9150625		2
							1	—	9150624	—	4575312		2
									1	—	4575312	—	2287656		2
											0	—	2287656	—	1143828		2
													0	—	1143828	—	571914		2
															0	—	571914	—	285957		2
																	0	—	285956	—	142978		2
																			1	—	142978	—	71489		2
																					0	—	71488	—	35744		2
																							1	—	35744	—	17872		2
																									0	—	17872	—	8936		2
																											0	—	8936	—	4468		2
																													0	—	4468	—	2234		2
																															0	—	2234	—	1117		2
																																	0	—	1116	—	558		2
																																			1	—	558	—	279		2
																																					0	—	278	—	139		2
																																							1	—	138	—	69		2
																																									1	—	68	—	34		2
																																											1	—	34	—	17		2
																																													0	—	16	—	8		2
																																															1	—	8	—	4		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			0	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

146410008₁₀=1000101110100000101000011000₂

Ответ: 10008₁₁₀ = 1000101110100000101000011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10008 из 110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте