Перевести число 111011.11010000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111011.11010000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111011.11010000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011.11010000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011.11010000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011.110100001012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 59.8149414062510
Таким образом:
111011.110100001012 = 59.8149414062510
2. Полученное число 59.81494140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.81494140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 59 | 8 | |
56 | 7 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81494140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81494140625 ∙ 8 = 6.51953125 (6)
0.51953125 ∙ 8 = 4.15625 (4)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8149414062510=0.64128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.8149414062510=73.64128
Ответ: 111011.110100001012 = 73.64128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1100000101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111011111000011?
- Как перевести число 1011000110001.10010000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010100001110?
- Переведите 10101.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111111.1 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10100011100100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0110110110110101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010000101111100 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1001000.01 в восьмеричной системе?