Перевести число 110.111.1001.1010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110.111.1001.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110.111.1001.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.111.1001.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.111.1001.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.111.1001.10102=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 6.87510
Таким образом:
110.111.1001.10102 = 6.87510
2. Полученное число 6.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=68
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.87510=6.78
Ответ: 110.111.1001.10102 = 6.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10111011011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1000101110.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1100010010.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 1011111011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010101111101?
- Запиши двоичное число 1100110111101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 10011000.0110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 0110111101111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 001.101.110.100.000.010 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101011001011101 в восьмеричной системе?