Перевод 1001 из 1001-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001 из 1001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001 из 1001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001 из 1001-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001₁₀₀₁=1 ∙ 1001³ + 0 ∙ 1001² + 0 ∙ 1001¹ + 1 ∙ 1001⁰ = 1 ∙ 1003003001 + 0 ∙ 1002001 + 0 ∙ 1001 + 1 ∙ 1 = 1003003001 + 0 + 0 + 1 = 1003003002₁₀

Таким образом:

1001₁₀₀₁ = 1003003002₁₀

2. Полученное число 1003003002 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1003003002		2
—	1003003002	—	501501501		2
	0	—	501501500	—	250750750		2
			1	—	250750750	—	125375375		2
					0	—	125375374	—	62687687		2
							1	—	62687686	—	31343843		2
									1	—	31343842	—	15671921		2
											1	—	15671920	—	7835960		2
													1	—	7835960	—	3917980		2
															0	—	3917980	—	1958990		2
																	0	—	1958990	—	979495		2
																			0	—	979494	—	489747		2
																					1	—	489746	—	244873		2
																							1	—	244872	—	122436		2
																									1	—	122436	—	61218		2
																											0	—	61218	—	30609		2
																													0	—	30608	—	15304		2
																															1	—	15304	—	7652		2
																																	0	—	7652	—	3826		2
																																			0	—	3826	—	1913		2
																																					0	—	1912	—	956		2
																																							1	—	956	—	478		2
																																									0	—	478	—	239		2
																																											0	—	238	—	119		2
																																													1	—	118	—	59		2
																																															1	—	58	—	29		2
																																																	1	—	28	—	14		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1003003002₁₀=111011110010001001110001111010₂

Ответ: 1001₁₀₀₁ = 111011110010001001110001111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1001-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001 из 1001-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1001-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте