Перевести число 10100000110111101001110111110101110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100000110111101001110111110101110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100000110111101001110111110101110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100000110111101001110111110101110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100000110111101001110111110101110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101000001101111010011101111101011100012=1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 137438953472 + 0 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17273241534510
Таким образом:
101000001101111010011101111101011100012 = 17273241534510
2. Полученное число 172732415345 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 172732415345 | 8 | |||||||||||||||||||||||
172732415344 | — | 21591551918 | 8 | ||||||||||||||||||||||
1 | 21591551912 | — | 2698943989 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 2698943984 | — | 337367998 | 8 | |||||||||||||||||||||
5 | 337367992 | — | 42170999 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 42170992 | — | 5271374 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 5271368 | — | 658921 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 658920 | — | 82365 | 8 | |||||||||||||||||||||
1 | 82360 | — | 10295 | 8 | |||||||||||||||||||||
5 | 10288 | — | 1286 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 1280 | — | 160 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 160 | — | 20 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17273241534510=24067516765618
Ответ: 101000001101111010011101111101011100012 = 24067516765618.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101011.001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101110101010111101?
- Как выглядит двоичное число 1100111110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1010110.0101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 0001100100011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111000010.11000111?
- Переведите 10110.01100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11100011100011.11100011100011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010011?
- Как выглядит двоичное число 010111110100 в восьмеричной системе счисления?