Перевести число 100100 из 100-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 100100 из 100-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100100 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100 из 100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100100100=1 ∙ 1005 + 0 ∙ 1004 + 0 ∙ 1003 + 1 ∙ 1002 + 0 ∙ 1001 + 0 ∙ 1000 = 1 ∙ 10000000000 + 0 ∙ 100000000 + 0 ∙ 1000000 + 1 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 0 ∙ 1 = 10000000000 + 0 + 0 + 10000 + 0 + 0 = 1000001000010
Таким образом:
100100100 = 1000001000010
2. Полученное число 10000010000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10000010000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10000010000 | — | 5000005000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5000005000 | — | 2500002500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2500002500 | — | 1250001250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1250001250 | — | 625000625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 625000624 | — | 312500312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312500312 | — | 156250156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 156250156 | — | 78125078 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78125078 | — | 39062539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39062538 | — | 19531269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19531268 | — | 9765634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9765634 | — | 4882817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4882816 | — | 2441408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2441408 | — | 1220704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1220704 | — | 610352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 610352 | — | 305176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 305176 | — | 152588 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 152588 | — | 76294 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76294 | — | 38147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38146 | — | 19073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19072 | — | 9536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9536 | — | 4768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4768 | — | 2384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2384 | — | 1192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1192 | — | 596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000001000010=10010101000000110000001011000100002
Ответ: 100100100 = 10010101000000110000001011000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 312203112.01201 из 100-ой в двоичную систему
- Перевести 100-ое число 342.51 в двоичную систему счисления
- Какое 100-ое число соответствует двоичному числу 102.2?
- Перевод 0.02 из 100-ой в двоичную систему счисления
- Перевести число 1000001 из 100-ой в двоичную систему
- Перевод aegbef из 100-ой в двоичную систему
- Перевести 100-ое число 12.12 в двоичную систему
- Какое 100-ое число соответствует двоичному числу 17?
- Как выглядит 100-ое число P в двоичной системе счисления?
- Какому 100-ому числу соответствует двоичный код 1001?